排列组合公式及算法,排列组合公式算法详解

爱问 2023-10-17 21:02 阅读:

小编流年开花今天为大家解答这个问题:排列组合公式及算法,还有很多小伙伴还不清楚,让我们一起看看吧!

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2、排列组合公式1.分类计数原理(加法原理).2.分步计数原理(乘法原理).3.排列数公式==.,,∈N*,且.注:规定.4.排列恒等式,1;,2;,3;,4;,5.,6.5.组合数公式===,∈N*,,且.6.组合数的两个性质,1=;,2+=.注:规定.7.组合恒等式,1;,2;,3;,4=;,5.,6.,7.,8.,9.,10.8.排列数与组合数的关系.9.单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.(1)“在位”与“不在位”①某(特)元必在某位有种;②某(特)元不在某位有(补集思想)(着眼位置)(着眼元素)种.(2)紧贴与插空(即相邻与不相邻)①定位紧贴:个元在固定位的排列有种.②浮动紧贴:个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注:此类问题常用捆绑法;③插空:两组元素分别有k、h个(),把它们合在一起来作全排列,k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.(3)两组元素各相同的插空个大球个小球排成一列,小球必分开,问有多少种排法?当时,无解;当时,有种排法.(4)两组相同元素的排列:两组元素有m个和n个,各组元素分别相同的排列数为.10.分配问题(1),平均分组有归属问题将相异的、个物件等分给个人,各得件,其分配方法数共有.(2),平均分组无归属问题将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆,其分配方法数共有.(3),非平均分组有归属问题将相异的个物体分给个人,物件必须被分完,分别得到,,…,件,且,,…,这个数彼此不相等,

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